关于x的一元二次方程x^2+（2k-3）x+k^2有两个不相等的实数根α、β

题目

关于x的一元二次方程x^2+（2k-3）x+k^2有两个不相等的实数根α、β
（1）求k的取值范围 我求出来是k≤3/4
（2）α+β+αβ=6,求（α-β）^2+3αβ-5的值

答案

(1)∵关于x的一元二次方程x²+（2k-3）x+k²＝0有两个不相等的实数根α、β∴⊿＝(2k－3)²－4k²＞0 ∴﹣12k＋9＞0 ∴k＜3/4(2)α＋β＝3－2k αβ＝k²∵α＋β＋αβ＝6 ∴3－2k＋k²＝6...