把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm2，求这两段铁丝的长．

题目

把20cm长的一根铁丝分成两段，将每一段围成一个正方形，如果这两个正方形的面积之差是5cm²，求这两段铁丝的长．

答案

设其中较大的一段的长为xcm（x≥10），则另一段的长为（20-x）cm．
则两个小正方形的边长分别为

1

4

x cm和

1

4

（20-x）cm
∵两正方形面积之差为5cm²，
∴（

1

4

x）²-[

1

4

（20-x）]²=5，
解得x=12cm．则另一段长为20-12=8cm．
∴两段铁丝的长分别为12cm和8cm．