两圆x平方加y的平方等于1和x加4括号的平方加y减a括号的平方等于25相切,求实数a的值
题目
两圆x平方加y的平方等于1和x加4括号的平方加y减a括号的平方等于25相切,求实数a的值
答案
x²+y²=1的圆心在原点O(0,0),半径为1
(x+4)²+(y-a)²=25的圆心在A(-4,a),半径为5
两圆相切,故:16+a²=36
a=±2√5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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