简便方法计算(1)2^10-2^9-2^8(2)说明3^200－4×3^199＋10×3^198能被7整除

题目

简便方法计算(1)2^10-2^9-2^8(2)说明3^200－4×3^199＋10×3^198能被7整除

答案

(1)2^10-2^9-2^8=2^8(4-2-1)=2^8=256
(2)3^200－4×3^199＋10×3^198=3^198(9-12+10)=3^198 *7
所以3^200－4×3^199＋10×3^198含有7这个因数,所以能被7整除