5的平方减3的平方=8*2

题目

5的平方减3的平方=8*2
9的平方减7的平方=8*4
15的平方减3的平方=8*27
11的平方减5的平方=8*2
15的平方减7的平方=8*22
以上有什么规律,请用文字或字母表述出来,

答案

规律就是：二个连续奇数的平方差是8的倍数.
即：(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
证明：(2n+1)^2-(2n-1)^2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n