已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3

题目

已知函数f(x)=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3
(1)求a的值 —— 答案为a=1
(2)若k∈Z,且k＜f(x)/(x-1)对任意x>1恒成立,求k的最大值.
第二问：设g(x)=(x+xlnx)/(x-1)
求导后设h(x)=x-lnx-2
求导——h'(x)=(x-1)/x'
令h'(x)=0,存在3

答案

就是x=x0时,h(x)=g'(x)=0
所以lnx0=x0-2