已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为3

题目

已知函数F(X)=aX+XLNX的图象的点X=E(E为自然对数的底数)处的切线斜率为3
2 若K属于Z 且K1恒成立 求K的最大值
3 N>M大于等于4时 证明(MN的N次芳)的M次方>(NM的M次芳)的N次方

答案

1）由f(x)=(ax^2+bx+c)e^x可知f(0)=c,而x趋向于0时lim [(f(x)-c)/x]=[(f(x)-f(0))/(x-0)]=f(x)在x=0处的导数,因此对f(x)求导得其导数的表达式为：(2ax+b)e^x+(ax^2+bx+c)e^x,将x=0代入,得：b+c=4；又因为f(x)在x=-2...