泊松分布求E(X^2)的过程有一处不明白

题目

泊松分布求E(X^2)的过程有一处不明白
E(X^2)=E[X(X-1)+X]=E[X(X-1)]+E(X)=略
这两步是为什么?根据什么?

答案

由于求期望实际就是求平均值,所以
E(X^2)=E[X*X]=E[X*X]+E(X)-E(X)=E[X*X+X-X]=E[X(X-1)+X]
E[X(X-1)+X]=E[X(X-1)]+E(X)
即：
和的平均值=平均值的和