设D={（x,y)|-1≦x≦1,0≦y≦2},则二重积分∫∫√(|y-x^2|)dxdy=多少

题目

设D={（x,y)|-1≦x≦1,0≦y≦2},则二重积分∫∫√(|y-x^2|)dxdy=多少
我想问下这个积分区域的图怎么画啊?是不是根据x和y的取值范围画出来是个长方形?可答案上为什么画了个长方形加抛物线

答案

积分域就是个长方形.而那个抛物线就是y = x²

所以|y - x²|要根据积分域上的划分去判断y - x²和x² - y