等腰三角形,底边上的高为8,周长为32,求三角形的面积

题目

等腰三角形,底边上的高为8,周长为32,求三角形的面积

答案

设底边为x,腰长为y,则底边上的高、半底边、等腰三角形腰长组成直角三角形,根据勾股定理知：
(X/2)^2+8^2=y^2.
由题意知：x+2y=32,得x=32-2y,代入(X/2)^2+8^2=y^2中得：（16-y)^2+64=y^2.
即16^2-32y+64=0,得y=10,所以x=32-2*10=12.
所以三角形的面积为：12*8/2=48.