若函数f(x)是定义域在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=7,求f(5)的值.
题目
若函数f(x)是定义域在R上的周期为3的奇函数,且f(1)=7,求f(5)的值.
答案
因f(x)定义域R上周期为3;
所以f(x)=f(x+3);
所以f(5)=f(2+3)=f(2-3)=f(-1);
又f(x)是奇函数,所以f(-1)=-f(1)=-7;
所以f(5)=-7.
举一反三
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