已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=-1/2x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式．

题目

已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=-

1

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x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式．

答案

由题意可得，点Q的坐标是（0，3），点P的坐标是（0，-3），
把（0，-3），（-2，5）代入一次函数y=kx+b得

b＝−3 −2k+b＝5

，
解得b=-3，k=-4．
所以这个一次函数的表达式：y=-4x-3．

因为直线y=-

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2

x+3与y轴相交于点Q，所以点Q的坐标是（0，3），点P在y轴上，且与点P关于x轴对称，所以点P的坐标是（0，-3），把（0，-3），（-2，5）代入一次函数y=kx+b．求出k，b的值，得这个一次函数的表达式．

本题考点：待定系数法求一次函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标．

考点点评：求一次函数的表达式有四步：（1）设──设函数表达式；（2）列──列方程（组）；（3）解──求方程（组）的解；（4）写──写出函数关系式．