求作一个方程,使它的根是方程x2-7x+8=0的两根的平方的负倒数.

求作一个方程,使它的根是方程x2-7x+8=0的两根的平方的负倒数.

题目
求作一个方程,使它的根是方程x2-7x+8=0的两根的平方的负倒数.
答案
设x1.x2为方程x2-7x+8=0的两根,
则-
1
x12
,-
1
x22
为所求方程的两根,有x1+x2=7,x1x2=8;
∴(-
1
x12
)(-
1
x22
)=
1
(x1•x2)2
=
1
64

(-
1
x12
)+(-
1
x22
)=-
(x1+x2)22x1x2
(x1•x2)2
=-
49−16
64
=-
33
64

所以所求方程为
x2+
33
64
x+
1
64
=0
即64x2+33x+1=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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