求曲线y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程
题目
求曲线y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程
解答:
y’=(xcosx-sinx)/x²
∵切点M为(π,0)
∴切线方程的斜率k=(πcosπ-sinπ)/π²=1/π
设切线方程为y=(1/π)x+b,
∴0=(1/π)*π+b,即b=-1,
∴曲线y=sinx/x在点M(π,0)处的切线方程为:x-πy-π=0.
我要得到每一步的原因!,谢谢!
答案
1、y’=(xcosx-sinx)/x²,求y=sinx/x的导数,按公式求就行了
2、∵切点M为(π,0)
∴切线方程的斜率k=(πcosπ-sinπ)/π²=1/π
把坐标代入导数方程,得到的就是斜率K值,这也是基本知识
3、设切线方程为y=(1/π)x+b,一般直线方程为y=kx+b,把上述K值代入就行了
4、设切线方程为y=(1/π)x+b,
∴0=(1/π)*π+b,即b=-1,
点M(π,0)即是曲线上的点,又是切线上的点,把点M(π,0)代入切线方程就得到b值了
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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