高一数学 已知函数f(x)=x平方+2x+a(a>0),f(m)

题目

高一数学 已知函数f(x)=x平方+2x+a(a>0),f(m)<0
则是f（m+x+1/x）＜0还是f（m+x+1/x）＞0 还是f（m+x+1/x）≤0 还是不确定?

答案

由已知函数可f(x)=x平方+2x+a(a>0),得对称轴x= -1.
所以当f(m)<0 时可知道 -2因为|x+1/x|》2
所以m+x+1/x < -2或者是m+x+1/x＞0
所以f（m+x+1/x）＞0 恒成立