如图,在等腰Rt△ABC中,∠c=90,AC=6,D是AC上的一点,若tan∠BDA=1/5,则AD的长为 A.2 B根号3 C根号2 D1

题目

如图,在等腰Rt△ABC中,∠c=90,AC=6,D是AC上的一点,若tan∠BDA=1/5,则AD的长为 A.2 B根号3 C根号2 D1

答案

作DE⊥AB于E点．
∵tan∠DBA=1/5= DE/BE,
∴BE=5DE,
∵△ABC为等腰直角三角形,
∴∠A=45°,
∴AE=DE．
∴BE=5AE,
又∵AC=6,
∴AB=6又根号2．
∴AE+BE=5AE+AE=6又根号2,
∴AE=根号2,
AD=根号AE=2．