数列{an}、{bn}满足an•bn=1，an=n2+3n+2，则{bn}的前10项之和等于（　　） A.13 B.512 C.12 D.712

题目

数列{a_n}、{b_n}满足a_n•b_n=1，a_n=n²+3n+2，则{b_n}的前10项之和等于（　　）
A.

1

3

答案

∵an•bn=1∴bn=1n2+3n+2=1(n+1)(n+2)∴s10=12×3+13×4+   + 110×11+111×12=（ 12-13）+(13−14) +    +(110−111) +(111−112)=12-112=512故选项为B．...