abc是三角形ABC的三边的长,a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断三角形ABC的形状?

题目

abc是三角形ABC的三边的长,a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,是判断三角形ABC的形状?

答案

a²+b²+c²-ab-ac-bc=02a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0∴a-b=b-c=c-a=0∴a=b=c...