已知钝角三角形的三边长分别为2,3,4,求该三角形面积

题目

已知钝角三角形的三边长分别为2,3,4,求该三角形面积
最好有图,

答案

　　作出最长边上的高,设其把底边分成x和4-x两部分,根据勾股定理,则有
　　3²-x²=2²-（4-x）²
　　解得,x=21/8
　　因此,最长边上的高=√（9-441/64）=3√15/8
　　于是,该三角形面积=1/2×4×3√15/8=3√15/4