已知实数A和B分别满足等式A的平方=4A-3和B的平方=4B-3,求代数式B/A+A/B的值

题目

已知实数A和B分别满足等式A的平方=4A-3和B的平方=4B-3,求代数式B/A+A/B的值

答案

说明：A B是方程x²-4x+3=0的解
1、A不等于B
A+B=4
AB=3
B/A+A/B=(A²+B²)/AB=[(A+B)²-2AB]/AB=(16-6)/3=10/3
2、A=B
B/A+A/B=2