若实数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则代数式ba+ab之值为（　　） A.-237 B.237 C.2或-237 D.2或237

题目

若实数a、b满足等式a²=7-3a，b²=7-3b，则代数式

b

a

+

a

b

答案

当a=b时，

b

a

+

a

b

=2；
当a≠b时，
∵a、b是方程x²+3x-7=0的根，
∴a+b=-3，ab=-7，
∴

b

a

+

a

b

=

b2+a2

ab

=

(a+b)2−2ab

ab

=

(−3)2+14

−7

=-

23

7

；
综上所述，

b

a

+

a

b

=2或−

23

7

，
故选C．