如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

题目

如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

答案

∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知）
∴∠BAC=180°-38°-100°=42°（三角形内角和180°）．
又∵AD平分∠BAC（己知），
∴∠BAD=21°，
∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）．
又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°，
∴∠DAE=90°-59°=31°．