求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx

题目

求不定积分：∫ 1/((sinx)^3cosx) dx

答案

把sinx换作cosxtanx,所有的cosx提到分子所以原式＝∫(secx)^4dx/(tanx)^3＝∫(secx)^2dtanx/(tanx)^3＝∫ [1＋(tanx)^2] /(tanx)^3 dtanx＝∫ [1/(tanx)^3＋1/tanx] dtanx＝-2/(tanx)^2＋ln|tanx|＋C很高兴为您解答,...