设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数

题目

设函数f(x)的定义域为R,若存在常数M>0,使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为B函数
请问 f(x)=Sin^x （其中^是“平方”的意思） 是不是B函数

答案

是的.令F（x）=M|x|-|f(x)|=M|x|-|Sin^x|=M|x|-sin^x则F（x）为偶函数,且F（0）=0.当x=0时,显然满足要求.由于是偶函数,所以,只需要考虑x为正数!令x＞0.则：F（x）=Mx-sin^x,对其求导：F'（x）=M-2sinxcosx=M-sin2x这...