若函数f(x)=x的平方 — |x+a|为偶函数,实数a是多少?
题目
若函数f(x)=x的平方 — |x+a|为偶函数,实数a是多少?
为什么?
答案
f(x)=x平方-|x+a|为偶函数,
说明:x+a=-x+a或者x+a=-(-x+a)
第一个式子x=0没意义
第二个式子解得a=0
所以实数a=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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