一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的数减去原数，差为72，则这个两位数是_．

题目

一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，把两位数的个位数字与十位数字交换位置，所得的数减去原数，差为72，则这个两位数是______．

答案

依题意得原数是10a+b，新数是10b+a，
∴10b+a-（10a+b）=72，
∴b-a=8，
而a、b可能取的值只有0至9的整数，
它们的最大差只有9，并且a≠0，
∴a=1，b=9，
∴所求两位数是19．