已知正比例函数y=(2m+4)x,求:
题目
已知正比例函数y=(2m+4)x,求:
①m为何值时,函数图象经过一、三象限
②m为何值时,y随x的增大而减小
③m为何值时,点(1,3)在该函数图象上
答案
已知正比例函数y=(2m+4)x.求:
(1)m为何值时,函数图象经过一、三象限;
(2)m为何值时,y随x的增大而减小;
(3)m为何值时,点(1,3)在该函数图象上.考点:正比例函数的性质.专题:计算题.分析:(1)根据函数图象经过一、三象限列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可;
(2)根据y随x的增大而减小列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可;
(3)直接把点(1,3)代入正比例函数y=(2m+4)x,求出m的值即可.(1)∵函数图象经过一、三象,
∴2m+4>0,解得m>-2;
(2)∵y随x的增大而减小,
∴2m+4<0,解得m<-2;
(3)∵点(1,3)在该函数图象上,
∴2m+4=3,解得m=-1 2 .点评:本题考查的是正比例函数的性质,熟知正比例函数y=kx(k≠0)中,当k>0时,函数图象经过一、三象限;当k<0时,函数图象经过二、四象限,且y随x的增大而减小是解答此题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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