已知正比例函数y=（2m+4）x,求：

题目

已知正比例函数y=（2m+4）x,求：
①m为何值时,函数图象经过一、三象限
②m为何值时,y随x的增大而减小
③m为何值时,点（1,3）在该函数图象上

答案

已知正比例函数y=（2m+4）x．求：
（1）m为何值时,函数图象经过一、三象限；
（2）m为何值时,y随x的增大而减小；
（3）m为何值时,点（1,3）在该函数图象上．考点：正比例函数的性质．专题：计算题．分析：（1）根据函数图象经过一、三象限列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可；
（2）根据y随x的增大而减小列出关于m的不等式,求出m的取值范围即可；
（3）直接把点（1,3）代入正比例函数y=（2m+4）x,求出m的值即可．（1）∵函数图象经过一、三象,
∴2m+4＞0,解得m＞-2；
（2）∵y随x的增大而减小,
∴2m+4＜0,解得m＜-2；
（3）∵点（1,3）在该函数图象上,
∴2m+4=3,解得m=-1 2 ．点评：本题考查的是正比例函数的性质,熟知正比例函数y=kx（k≠0）中,当k＞0时,函数图象经过一、三象限；当k＜0时,函数图象经过二、四象限,且y随x的增大而减小是解答此题的关键．