已知大小酒瓶共50个,每个大瓶装酒1千克,每个小瓶装酒0.75千克,全部大瓶比小瓶多装酒15千克,大、小瓶各多少个?用算式或一元一次方程两种方法解答.

题目

已知大小酒瓶共50个,每个大瓶装酒1千克,每个小瓶装酒0.75千克,全部大瓶比小瓶多装酒15千克,大、小瓶各多少个?用算式或一元一次方程两种方法解答.
假设全大,则应多装50×1-0×0.75=50差了50-15=35千克每多一个小瓶,少差1+0.75=1.75千克有小瓶：35÷1.75=20个 大瓶：50-20=30个 假设全大,则应多装50×1-0×0.75=50----50大0小差了50-15=35千克 --- 实际只差了15千克每多一个小瓶,少差1+0.75=1.75千克 --- 多1个小瓶,小瓶总量就多0.75,同时少1个大瓶,大瓶总量少1千克,所以,大小瓶的差少差1+0.75=1.75有小瓶：35÷1.75=20个 ---一共35千克的差距,每多1个小瓶差距就小1.75,所以,共有小瓶35÷1.75大瓶：50-20=30个
大瓶x个,小瓶50-x个：
x-0.75（50-x）=15
x=30
50-x=50-30=20
大瓶有30个,小瓶有20个.你还有好的方法吗?

答案

直接考虑大小瓶数量相等.则此时大小瓶中装酒量差为25×0.25=6.25kg.显然大瓶数量要更多,差才会变大.每把一小瓶换成一大瓶,大小瓶装酒量差就增加1+0.75=1.75.于是大瓶应该比25瓶多（15-6.25）/1.75=5瓶.于是大瓶30,小瓶20.