已知a2b2+a2+b2+1=4ab,求a、b的值.
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已知a2b2+a2+b2+1=4ab,求a、b的值.
题目
已知a
2
b
2
+a
2
+b
2
+1=4ab,求a、b的值.
答案
∵a
2
b
2
+a
2
+b
2
+1=4ab,
∴a
2
b
2
+a
2
+b
2
+1-4ab=0,
∴a
2
b
2
-2ab+1+a
2
+b
2
-2ab=0,
∴(ab-1)
2
+(a-b)
2
=0,
∴ab=1,a-b=0,
∴a=b=1或a=b=-1.
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