求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx

求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx

题目
求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx
求定积分 上限π 下限0 [(xsin x)^2] dx
答案
I= ∫(0->π) (xsinx)^2 dx
= (1/2)∫(0->π) x^2(1-cos2x) dx
= (1/2)[x^3/3](0->π) - (1/4)∫(0->π) x^2 .dsin2x
= π^3/6 - (1/4)[x^2sin2x](0->π) + (1/2)∫(0->π) xsin2x dx
= π^3/6 - (1/4)∫(0->π) xdcos2x
= π^3/6 - (1/4)[xcos2x](0->π) + (1/4)∫(0->π) cos2x dx
= π^3/6 - π/4 + [sin2x/2](0->π)
=π^3/6 - π/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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