求通过点M1(3,-5,1)和点M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程
题目
求通过点M1(3,-5,1)和点M2(4,1,2)且垂直于平面x-8y+3z-1=0的平面方程
答案
这是大学数学中空间解析几何的题目吧.
已知平面的方向向量n=(1,-8,3)需要求的平面和他垂直,(注意这里如果我们设出来,然后用垂直的方法去解得话能列出来一个方程,但是解不出来的,因为有四个未知数,但是只有三个方程,既是能解也比较麻烦).由于方向向量可以随便平行移动,那么我们可以让其在待求平面上.又因为M1,M2在待求平面上,因此我们自然想到用点向式来求解平面方程.
把M1,M2的坐标相减,得到他们的向量表达式N1=(1,6,1),又因为n=(1,-8,3)在待求平面内,因此求出N1和n的叉积N2=(26,-2,-14)【这里要用到简单的线性代数中的行列式运算】这个便是我们要求的方向向量,然后任取M1或者M2,我们不妨取M1(3,-5,1)带入计算,得出D=-74(注:D是平面一般式AX+BY+CZ+D=0的那个常量)那么,待求平面的表达式便是:26X-2Y-14Z-74=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- What are the latest TV?
- 请问一秒的定义是什么
- The girl ()Millie is my best friend.a:call,b:calls,c:calling,d:called.
- 羧甲基纤维素又叫什么?
- 某地的大气压为70000帕斯卡,请你推测该地的海拔
- How I wish I could kept it!
- 8*-32=(3*-32)x2 方程,求解(*=未知数)
- 在科学发达的今天,难道我们还战胜不了SARS病毒吗?改写句子
- 师徒二人各自同时加工同样多的零件,当师傅完成其总数的3/7时,徒弟做了252个,当师傅完成任务时,徒弟还差3/10未完成.这批零件有多少个?列算式,不用方程
- 问英语(希望可以说明一下)
热门考点
- 改错1.These T-shirt is 10 dollar.2.The is hat red 3.How much are that socks
- 表现内心远大抱负的诗句
- 当周长相等时,圆的面积最大,那么谁的面积最小?
- 2010年我国GDP增长率是多少
- 决定和影响心肌自律性的因素有哪些?如何影响?
- 在20瓶饮料中,有3瓶过期,从中任取2瓶,则至多取到1瓶过期饮料的概率为?
- 将质量0.5kg的实心物体 缓缓放入装满水的溢水杯后 溢出250g的水.则物体受到的浮力为( )N.静止时物体所处状态为( ) 5N.漂浮.为什么是漂浮?不应该是沉底吗…
- 以长为3cm,5cm,7cm,10cm的四条线段中的三条线段为边,可以构成三角形的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
- 一道物理题,.今天之内
- 客、货两车分别从AB两地出发,相向而行.出发时,客车、货车的速度比是4:5;相遇后,继续行驶.客车的速度提高20%,货车的速度不变,再行4小时后,货车到达A地,客车离B地还有115千米.A,B两地相距