由①sinx＜x＜tanx （0＜x＜π/2） ②sinx＞x＞tanx （﹣π/2＜x＜0）这两个不等式怎样得出下面不等式

题目

由①sinx＜x＜tanx （0＜x＜π/2） ②sinx＞x＞tanx （﹣π/2＜x＜0）这两个不等式怎样得出下面不等式
cosx＜sin/x＜1 （﹣π/2＜x＜π/2）由①②是怎样得出这个不等式的?而且x的取值范围都不一样啊.
第二题：由于lim1/x =0,㏑（1+1/x）~1/x （x →∞）.这是在解lim（1+1/x)^x （x →∞）题中的一个步骤,后半部分这个~
这两个都是微积分中的题,极限符号lim下面还有x→∞,我不知道怎么输入希望你们等看懂

答案

0＜sinx＜x＜tanx （0＜x＜π/2）同时除以sinx得
1＜x／sinx＜1／cosx
∴cosx＜sin/x＜1 （0＜x＜π/2）
0＞sinx＞x＞tanx （﹣π/2＜x＜0）同时除以sinx得
1＜x／sinx＜1／cosx
∴cosx＜sin/x＜1 （﹣π/2＜x＜0）
∴cosx＜sin/x＜1 （﹣π/2＜x＜π/2）
㏑（1+1/x）~1/x （x →∞）表示㏑（1+1/x）,1/x是等价无穷小