是否存在这样的函数f：Z→{1,2,3 },满足对任意的整数X,Y若 |X-Y| ∈{2,3,5},则 f（X）≠ f（Y）?可以追分

题目

是否存在这样的函数f：Z→{1,2,3 },满足对任意的整数X,Y若 |X-Y| ∈{2,3,5},则 f（X）≠ f（Y）?可以追分

答案

0 1 2 3 4 5 6 7 8m x x xm x x x m x x xm x x x m,x代表互不相同的2个函数值.由上图可见,若存在,则f(0),f(2),f(3)互不相同,而对于f(5)则必须满足与f(0),f(2),f(3)都不相同,而函数取值只能有3个,那么f(5)找不到映射...