已知关于x、y的二元一次方程组2x−y＝ax−2y＝5−4a的解满足x＞y，则a的取值范围是_．

题目

已知关于x、y的二元一次方程组

2x−y＝a x−2y＝5−4a

的解满足x＞y，则a的取值范围是______．

答案

2x−y＝a① x−2y＝5−4a②

，
①-②×2得：3y=9a-10，即y=

9a−10

3

，
①×2-②得：3x=6a-5，即x=

6a−5

3

，
代入已知不等式得：

6a−5

3

＞

9a−10

3

，
解得：a＜

5

3

．
故答案为：a＜

5

3

．

将a看做已知数表示出x与y，代入已知不等式即可确定出a的范围．

本题考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．