初二数学题 方差 小飞在求一组数据的方差时,觉得运用公式求方差比较麻烦,

题目

初二数学题 方差 小飞在求一组数据的方差时,觉得运用公式求方差比较麻烦,
小飞在求一组数据的方差时,觉得运用公式求方差比较麻烦,善于动脑的小飞发现求方差的简化公式,S²=1/n[(x1²+x2²+…+xn²)-x拔²] 你认为小飞的想法正确吗?当n=3时,请你帮助小飞验证该化简公式是否正确
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答案

若x1,x2,x3.xn的平均数为m
则方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.+(xn-m)^2]
这是正确的 把他打开 1/n【(x1²+x2²+…+xn²)-2m(x1+x2+...xn)】+m^2