方程根与系数关系

题目

方程根与系数关系
a,b,c是一元三次方程X^3+pX+q=1(p,q为常数),为什么有a+b+c=0?如何得来的?

答案

你假设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根),那么这个方程可以写为（x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开：x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,对比原来的方程,可以看出a+b+c=0(原方程的二次项前面的系数为0!)
一般系数的关系都可以用这个方法的：）