如图，已知直线l的函数表达式为y=-4/3x+8，且l与x轴、y轴分别交于A、B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位的速度向

题目

如图，已知直线l的函数表达式为y=-

4

3

答案

（1）y=-

4

3

x+8，
当x=0时，y=8，
当y=0时，x=6，
答案为：点A的坐标为：（6，0），点B的坐标为：（0，8）．
（2）此题有两种情况：
在△ABO中∠BOA=90°，OA=6，OB=8，由勾股定理得：AB=10，
∵∠BAO=∠BAO，BQ=2t，AQ=10-2t，AP=t，
第一种情况：

AQ

AB

=

AP

AO

时，△AQP∽△ABO，
即

10−2t

10

=

t

6

，
解得：t=

30

11

，
第二种情况：
当

AQ

AO

=

AP

AB

时△AQP∽△AOB，
即

10−2t

6

=

t

10

，
解得：t=

50

13

．
答案为：当t为

30

11

或

50

13

时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似．
（3）∵以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似，
当t=

30

11

时，

PQ

8

=

30 11

6

，
 解得：PQ=

40

11

 当t=

50

13

时，
 

PQ

8

=

50 13

10

，
 解得PQ=

40

13

，
答案为：当以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似时，线段PQ的长度是

40

11

或

40

13

．