求函数f(x)=(1+x)²(1-x²)的导数

题目

求函数f(x)=(1+x)²(1-x²)的导数

答案

答：f(x)=(1+x)²(1-x²)f'(x)=2(1+x)(1-x²)+(1+x)²(-2x)=2(1+x)(1-x²-x-x²)=-2(x+1)(2x²+x-1)=-2(x+1)(2x-1)(x+1)=-2(x+1)²(2x-1)