一个三位数，等于它的数字和的13倍．这样的三位数有_个，分别是_．

题目

一个三位数，等于它的数字和的13倍．这样的三位数有______个，分别是______．

答案

设百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，由题意得：100a+10b+c=13a+13b+13c，即b+4c=29a因为a、b、c均为一位的正整数，所以1≤b≤9，1≤c≤9，1≤a≤9因此，a=1则有：b+4c=29因为b=29-4c，1≤b≤9所以1≤29-4c≤9...