导数公式表
题目
导数公式表
请帮我证明(x^a)'=ax^(a-1),a为常数且a≠0
(sinx)'=cosx
答案
令:T=x^a
则 lnT=ln(x^a)
lnT=alnx
两边同时求导
1/T*T'=a*1/x
T'=a*1/x*T
T'=ax^(a-1)
得证
(sinx)'=(sin(x+o)-sinx)/o
=(sinxcoso+cosxsino-sinx)/o
然后用极限o趋近0时,coso=1; sino/o=1
得上式=cosx
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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