二次函数f(x)在【0,2】上是增函数,且满足f(x+2)=f(x-2),f(a)大于等于f(0),求实数a的取值范围.

二次函数f(x)在【0,2】上是增函数,且满足f(x+2)=f(x-2),f(a)大于等于f(0),求实数a的取值范围.

题目
二次函数f(x)在【0,2】上是增函数,且满足f(x+2)=f(x-2),f(a)大于等于f(0),求实数a的取值范围.
答案
f(x+2)=f(x-2)等价于f(x)=f(x+4),表示周期为4的函数,
所以应该是f(x+2)=f(2-x),这样的话二次函数的对称轴就是x=2,f(0)=f(4)
因为f(x)在[0,2]上是增函数,作出该二次函数的大体图形可知:抛物线开口向下,且关于x=2对称,所以在[2,4]上是减函数,
因为 f(a)≥f(0),因为f(x)在[0,2]上是增函数,所以0≤a≤2,
又因为f(x)在[2,4]上是减函数, f(a)≥f(4),所以2≤a≤4,
综上可得0≤a≤4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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