数学-三角函数若sinA+cosA=√2,则tanA+1/tanA等于

题目

数学-三角函数若sinA+cosA=√2,则tanA+1/tanA等于
若sinA+cosA=√2,则tanA+1/tanA等于

答案

用合一公式
sinA+cosA=√2sin(A+π/4)=√2
所以sin(A+π/4)=1
A+π/4=π/2+2kπ (k属于Z)
A=π/4+2kπ
所以 tanA=1
所以 tanA+1/tanA=(1+1)/1=2