已知点A(1,—2),若向量AB与a=(2,3)同向,绝对值向量AB=2根号13则点B的坐标是什么

题目

已知点A(1,—2),若向量AB与a=(2,3)同向,绝对值向量AB=2根号13则点B的坐标是什么

答案

设B（x,y）
AB=(x-1,y+2),因为同向,对应分量成比例
且都分量都为正
(x-1)/2=(y+2)/3
|AB|^2=4*13=52=(x-1)^2+(y+2)^2
13(y+2)^2/9=52
(y+2)^2=36
y+2=6(负的舍去)
y=4,x=5
即B（5,4）