在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于πR2（R为地球半径），则A、B两地的球面距离是 （　　） A.2R B.R C.2R D.π3R

题目

在北纬60°的纬线圈上有A、B两地，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于

πR

2

答案

北纬60°圈所在圆的半径为

R

2

，它们在纬度圈上所对应的劣弧长等于

πR

2

（R为地球半径），

πR

2

=θ×

R

2

 （θ是A、B两地在北纬60°圈上对应的圆心角），
故 θ=π，∴线段AB=2×

R

2

=R，
设地球的中心为O，则△AOB中，由余弦定理得 R²=R²+R²-2R²cos∠AOB，
∴cos∠AOB=

1

2

，∠AOB=

π

3

，A、B这两地的球面距离是 

πR

3

，
故选D．