若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+a2+a3
题目
若向量组b1,b2,b3由向量组a1,a2,a3线性表示为b1=a1-a2+a3,b2=a1+a2-a3,b3=-a1+a2+a3
试将向量组a1.a2.a3由向量组b1.b2.b3表示,
答案
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K
K=
1 1 1
-1 1 1
1 -1 1
求出K的逆即得.(a1,a2,a3) = (b1,b2,b3)K^-1
由于K^-1 =
1/2 -1/2 0
1/2 0 -1/2
0 1/2 1/2
所以 a1 = (1/2)(b1+b2)
a2 = (1/2)(-b1+b3)
a3 = (1/2)(-b2+b3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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