圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积.

题目

圆O是Rt△ABC的内切圆,∠ACB=90°,AB=13,AC=12,求此三角形减去内切圆的面积.

答案

设圆半径为R在Rt△ABC中,BC²=AB²-AC²=13²-12²=25∴BC=5S△ABC=1/2(BC×AC)=1/2(5×12)=30设圆心点为O,做OE⊥AB交AB于E,OF⊥BC交BC于F,OG⊥AC交AC于G则OE=OF=OG=RS△ABC=S△ABO+S△BCO+S△C...