在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且满足tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B))

题目

在三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,且满足tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B))
(1)判断三角形ABC的形状,并加以证明
(2)当a=2,∠B=x时,将y=f(x)的形式,并求此函数的定义域.当x为何值时,y=f(x)有最值?并求出最值.

答案

tanB=cos(C-B)/(sinA+sin(C-B))即sinB/cosB=cos(C-B)/[sinA+sin(C-B)]cosB*cos(C-B)=sinB*[sinA+sin(C-B)]cosB*cos(C-B)-sinB*sin(C-B)=sinB*sinAcos[B+(C-B)]=sinB*sinAcosC=sinB*sinAcos[180°-（B+A)]=sinB*sinA-...