已知实数x、y满足x+2y-3=0,则(x-2)2+(y+1)2的最小值是 ⊙ _ .

已知实数x、y满足x+2y-3=0,则(x-2)2+(y+1)2的最小值是 ⊙ _ .

题目
已知实数x、y满足x+2y-3=0,则
(x-2)2+(y+1)2
的最小值是 ⊙ ___ .
答案
把x+2y-3=0看做直线l的方程,则
(x-2)2+(y+1)2
表示直线l的上点P(x、y)与定点A(2,-1)的距离,
∵从A向直线l:x+2y-3=0作垂线段为最短,
∴点A到直线l的距离为
|2-2-3|
1+4
=
3
5
5

故答案为:
3
5
5
把实数x、y满足的方程x+2y-3=0,视为直线l的方程,则
(x−2)2+(y+1)2
表示直线l的上点P(x、y)与定点A(2,-1)的距离,由平面几何知识知,从A向直线l:x+2y-3=0作垂线段为最短,由点到直线距离公式易求.

点到直线的距离公式.

本题主要考查了点到直线的距离公式.考查了学生数形结合的思想和转化和化归的思想.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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