某学校原计划向西部地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120％,高中学生捐赠了原计划的115％,问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了多少册图书?一元一次方
题目
某学校原计划向西部地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的120％,高中学生捐赠了原计划的115％,问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了多少册图书?一元一次方程解
答案
解法：
设初中生原计划捐书数量为X.
方程式为： 1.2X+1.15（3500-X）=4125
1.2X+4025-1.15X=4125
0.05X=4125-4025
X=2000
所以,初中生原计划捐书2000册,高中生原计划捐书3500-2000=1500册,
初中生实际捐书为 2000X1.2=2400册,初中生实际捐书比原计划多捐2400-2000=400册
高中生实际捐书为 1500X1.15=1725册,高中生实际捐书比原计划多捐1725-1500=225册
答：初中生实际捐书比原计划多捐400册,高中生实际捐书比原计划多捐225册
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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