正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y=x2上,C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长.
题目
正方形ABCD的顶点A,B在抛物线y=x2上,C,D在直线y=x-4上,求正方形的边长.
答案是3√2或5√2
答案
设AB所在直线方程为y=x+k(k>-4)
故边长为(k+4)/√2
又联立
y=x+k和y=x^2
有:
x^2-x-k=0
设两根为x1,x2
那么又有边长为√2|x1-x2|=√(2+8k)
所以有
√(2+8k)=(k+4)/√2
解得k=2或者6
所以边长为3√2或5√2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- She knows every students in the first
- used as a drug or in industrial products 句子为什么用 in
- Fow me you are my world,but in the eng you do not belong to me!
- 已知20℃食盐的溶解度为36克,现把20℃时200克饱食盐水恒温蒸发掉50克水,则会析出
- 设(SP)=100H,(AX)=0FFFFH STC PUSH AX ADC AX,0 PUSH AX POP BX 上述程序段运行后,(BX)=?
- 赤潮又称红潮,是海洋因浮游生物的兴盛,海水呈现一片铁锈红色而得名.赤潮()
- sin15度sin75度=?
- 甲乙两车同时从ab两地出发,相向而行.经过一段时间后,甲车行了全程的40%,乙车行了全程的35%,这时两车还相距82千米.A、B两城之间的距离是多少千米?
- participation grades是什么意思
- 在数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序._.